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↑ 118.63 m ↓ |
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N 67 |
← 118.62 m → 14 072 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463420867919922 y=0.245563507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463420867919922 × 217)
floor (0.463420867919922 × 131072)
floor (60741.5)tx = 60741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245563507080078 × 217)
floor (0.245563507080078 × 131072)
floor (32186.5)ty = 32186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60741 / 32186 ti = "17/60741/32186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60741/32186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60741 ÷ 217
60741 ÷ 131072x = 0.463417053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32186 ÷ 217
32186 ÷ 131072y = 0.245559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463417053222656 × 2 - 1) × π
-0.0731658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.22985743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245559692382812 × 2 - 1) × π
0.508880615234375 × 3.1415926535Φ = 1.59869560232887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22985743} λ = -0.22985743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59869560232887))-π/2
2×atan(4.94657591228085)-π/2
2×1.37132466773367-π/2
2.74264933546733-1.57079632675φ = 1.17185301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22985743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.169861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17185301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.142232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60741 KachelY 32186 -0.22985743 1.17185301 -13.169861 67.142232 Oben rechts KachelX + 1 60742 KachelY 32186 -0.22980950 1.17185301 -13.167114 67.142232 Unten links KachelX 60741 KachelY + 1 32187 -0.22985743 1.17183439 -13.169861 67.141165 Unten rechts KachelX + 1 60742 KachelY + 1 32187 -0.22980950 1.17183439 -13.167114 67.141165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17185301-1.17183439) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17185301-1.17183439) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22985743--0.22980950) × cos(1.17185301) × R
4.79300000000016e-05 × 0.388444855398305 × 6371000do = 118.616309587487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22985743--0.22980950) × cos(1.17183439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.388462013139077 × 6371000du = 118.621548910039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17185301)-sin(1.17183439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388444855398305-0.388462013139077)× R²
abs(-0.22980950--0.22985743)×1.7157740771212e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.7157740771212e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.7157740771212e-05× 40589641000000 ar = 14071.5287116252m²