↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 118.64 m → | N 67 |
→ |
↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
|||
N 67 |
← 118.65 m → 14 074 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463405609130859 y=0.245563507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463405609130859 × 217)
floor (0.463405609130859 × 131072)
floor (60739.5)tx = 60739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245563507080078 × 217)
floor (0.245563507080078 × 131072)
floor (32186.5)ty = 32186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60739 / 32186 ti = "17/60739/32186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60739/32186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60739 ÷ 217
60739 ÷ 131072x = 0.463401794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32186 ÷ 217
32186 ÷ 131072y = 0.245559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463401794433594 × 2 - 1) × π
-0.0731964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22995331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245559692382812 × 2 - 1) × π
0.508880615234375 × 3.1415926535Φ = 1.59869560232887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22995331} λ = -0.22995331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59869560232887))-π/2
2×atan(4.94657591228085)-π/2
2×1.37132466773367-π/2
2.74264933546733-1.57079632675φ = 1.17185301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22995331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.175354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17185301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.142232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60739 KachelY 32186 -0.22995331 1.17185301 -13.175354 67.142232 Oben rechts KachelX + 1 60740 KachelY 32186 -0.22990537 1.17185301 -13.172607 67.142232 Unten links KachelX 60739 KachelY + 1 32187 -0.22995331 1.17183439 -13.175354 67.141165 Unten rechts KachelX + 1 60740 KachelY + 1 32187 -0.22990537 1.17183439 -13.172607 67.141165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17185301-1.17183439) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17185301-1.17183439) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22995331--0.22990537) × cos(1.17185301) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388444855398305 × 6371000do = 118.641057409211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22995331--0.22990537) × cos(1.17183439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388462013139077 × 6371000du = 118.646297824883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17185301)-sin(1.17183439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388444855398305-0.388462013139077)× R²
abs(-0.22990537--0.22995331)×1.7157740771212e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7157740771212e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7157740771212e-05× 40589641000000 ar = 14074.464561553m²