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← | N 72 |
← 92.10 m → | N 72 |
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↑ 92.06 m ↓ |
↑ 92.06 m ↓ |
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N 72 |
← 92.11 m → 8 479 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463382720947266 y=0.202640533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463382720947266 × 217)
floor (0.463382720947266 × 131072)
floor (60736.5)tx = 60736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202640533447266 × 217)
floor (0.202640533447266 × 131072)
floor (26560.5)ty = 26560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60736 / 26560 ti = "17/60736/26560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60736/26560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60736 ÷ 217
60736 ÷ 131072x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26560 ÷ 217
26560 ÷ 131072y = 0.20263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20263671875 × 2 - 1) × π
0.5947265625 × 3.1415926535Φ = 1.86838859959131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86838859959131))-π/2
2×atan(6.47784957508611)-π/2
2×1.41763313927243-π/2
2.83526627854486-1.57079632675φ = 1.26446995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26446995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.448791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60736 KachelY 26560 -0.23009712 1.26446995 -13.183594 72.448791 Oben rechts KachelX + 1 60737 KachelY 26560 -0.23004918 1.26446995 -13.180847 72.448791 Unten links KachelX 60736 KachelY + 1 26561 -0.23009712 1.26445550 -13.183594 72.447964 Unten rechts KachelX + 1 60737 KachelY + 1 26561 -0.23004918 1.26445550 -13.180847 72.447964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26446995-1.26445550) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26446995-1.26445550) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.23004918) × cos(1.26446995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30155807115291 × 6371000do = 92.103597034843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.23004918) × cos(1.26445550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301571848442306 × 6371000du = 92.1078049736521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26446995)-sin(1.26445550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30155807115291-0.301571848442306)× R²
abs(-0.23004918--0.23009712)×1.37772893963328e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37772893963328e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37772893963328e-05× 40589641000000 ar = 8479.33833496519m²