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↑ 167.24 m ↓ |
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N 56 |
← 167.25 m → 27 970 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463375091552734 y=0.307384490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463375091552734 × 217)
floor (0.463375091552734 × 131072)
floor (60735.5)tx = 60735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307384490966797 × 217)
floor (0.307384490966797 × 131072)
floor (40289.5)ty = 40289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60735 / 40289 ti = "17/60735/40289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60735/40289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60735 ÷ 217
60735 ÷ 131072x = 0.463371276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40289 ÷ 217
40289 ÷ 131072y = 0.307380676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463371276855469 × 2 - 1) × π
-0.0732574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23014506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307380676269531 × 2 - 1) × π
0.385238647460938 × 3.1415926535Φ = 1.21026290470756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23014506} λ = -0.23014506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21026290470756))-π/2
2×atan(3.35436641535562)-π/2
2×1.28106621147797-π/2
2.56213242295594-1.57079632675φ = 0.99133610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23014506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.186341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99133610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.799375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60735 KachelY 40289 -0.23014506 0.99133610 -13.186341 56.799375 Oben rechts KachelX + 1 60736 KachelY 40289 -0.23009712 0.99133610 -13.183594 56.799375 Unten links KachelX 60735 KachelY + 1 40290 -0.23014506 0.99130985 -13.186341 56.797871 Unten rechts KachelX + 1 60736 KachelY + 1 40290 -0.23009712 0.99130985 -13.183594 56.797871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99133610-0.99130985) × R
2.62500000000054e-05 × 6371000dl = 167.238750000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99133610-0.99130985) × R
2.62500000000054e-05 × 6371000dr = 167.238750000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23014506--0.23009712) × cos(0.99133610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547572356853518 × 6371000do = 167.242692295614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23014506--0.23009712) × cos(0.99130985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547594321571198 × 6371000du = 167.249400885765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99133610)-sin(0.99130985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547572356853518-0.547594321571198)× R²
abs(-0.23009712--0.23014506)×2.19647176796789e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19647176796789e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19647176796789e-05× 40589641000000 ar = 27970.0197758606m²