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← 202.39 m → | S 48 |
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↑ 202.41 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463352203369141 y=0.654460906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463352203369141 × 217)
floor (0.463352203369141 × 131072)
floor (60732.5)tx = 60732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654460906982422 × 217)
floor (0.654460906982422 × 131072)
floor (85781.5)ty = 85781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60732 / 85781 ti = "17/60732/85781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60732/85781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60732 ÷ 217
60732 ÷ 131072x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85781 ÷ 217
85781 ÷ 131072y = 0.654457092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654457092285156 × 2 - 1) × π
-0.308914184570312 × 3.1415926535Φ = -0.970482532808037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970482532808037))-π/2
2×atan(0.378900162225897)-π/2
2×0.362185598511406-π/2
0.724371197022812-1.57079632675φ = -0.84642513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84642513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.496588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60732 KachelY 85781 -0.23028887 -0.84642513 -13.194580 -48.496588 Oben rechts KachelX + 1 60733 KachelY 85781 -0.23024093 -0.84642513 -13.191834 -48.496588 Unten links KachelX 60732 KachelY + 1 85782 -0.23028887 -0.84645690 -13.194580 -48.498408 Unten rechts KachelX + 1 60733 KachelY + 1 85782 -0.23024093 -0.84645690 -13.191834 -48.498408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84642513--0.84645690) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dl = 202.406669999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84642513--0.84645690) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dr = 202.406669999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(-0.84642513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662664652759107 × 6371000do = 202.394841940778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(-0.84645690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662640859355245 × 6371000du = 202.387574822796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84642513)-sin(-0.84645690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662664652759107-0.662640859355245)× R²
abs(-0.23024093--0.23028887)×2.37934038628262e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37934038628262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37934038628262e-05× 40589641000000 ar = 40965.3305293094m²