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← | N 56 |
← 167.09 m → | N 56 |
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↑ 167.05 m ↓ |
↑ 167.05 m ↓ |
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N 56 |
← 167.10 m → 27 912 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463352203369141 y=0.307209014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463352203369141 × 217)
floor (0.463352203369141 × 131072)
floor (60732.5)tx = 60732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307209014892578 × 217)
floor (0.307209014892578 × 131072)
floor (40266.5)ty = 40266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60732 / 40266 ti = "17/60732/40266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60732/40266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60732 ÷ 217
60732 ÷ 131072x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40266 ÷ 217
40266 ÷ 131072y = 0.307205200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307205200195312 × 2 - 1) × π
0.385589599609375 × 3.1415926535Φ = 1.21136545339882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21136545339882))-π/2
2×atan(3.35806680721313)-π/2
2×1.28136793485274-π/2
2.56273586970548-1.57079632675φ = 0.99193954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99193954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.833949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60732 KachelY 40266 -0.23028887 0.99193954 -13.194580 56.833949 Oben rechts KachelX + 1 60733 KachelY 40266 -0.23024093 0.99193954 -13.191834 56.833949 Unten links KachelX 60732 KachelY + 1 40267 -0.23028887 0.99191332 -13.194580 56.832447 Unten rechts KachelX + 1 60733 KachelY + 1 40267 -0.23024093 0.99191332 -13.191834 56.832447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99193954-0.99191332) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dl = 167.047619999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99193954-0.99191332) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dr = 167.047619999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(0.99193954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547067323737023 × 6371000do = 167.088442182187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(0.99191332) × R
4.79399999999963e-05 × 0.54708927201236 × 6371000du = 167.095145750424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99193954)-sin(0.99191332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547067323737023-0.54708927201236)× R²
abs(-0.23024093--0.23028887)×2.19482753366362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19482753366362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19482753366362e-05× 40589641000000 ar = 27912.2865052073m²