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N 72 |
← 92.12 m → 8 487 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463352203369141 y=0.202671051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463352203369141 × 217)
floor (0.463352203369141 × 131072)
floor (60732.5)tx = 60732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202671051025391 × 217)
floor (0.202671051025391 × 131072)
floor (26564.5)ty = 26564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60732 / 26564 ti = "17/60732/26564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60732/26564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60732 ÷ 217
60732 ÷ 131072x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26564 ÷ 217
26564 ÷ 131072y = 0.202667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202667236328125 × 2 - 1) × π
0.59466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.86819685199283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86819685199283))-π/2
2×atan(6.47660758206517)-π/2
2×1.41760422511165-π/2
2.83520845022331-1.57079632675φ = 1.26441212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26441212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.445478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60732 KachelY 26564 -0.23028887 1.26441212 -13.194580 72.445478 Oben rechts KachelX + 1 60733 KachelY 26564 -0.23024093 1.26441212 -13.191834 72.445478 Unten links KachelX 60732 KachelY + 1 26565 -0.23028887 1.26439766 -13.194580 72.444650 Unten rechts KachelX + 1 60733 KachelY + 1 26565 -0.23024093 1.26439766 -13.191834 72.444650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26441212-1.26439766) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26441212-1.26439766) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(1.26441212) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301613208535581 × 6371000do = 92.1204374107469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(1.26439766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.301626995107213 × 6371000du = 92.1246481845899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26441212)-sin(1.26439766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301613208535581-0.301626995107213)× R²
abs(-0.23024093--0.23028887)×1.37865716325347e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37865716325347e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37865716325347e-05× 40589641000000 ar = 8486.75793363872m²