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← | N 72 |
← 91.42 m → | N 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
↑ 91.42 m ↓ |
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N 72 |
← 91.43 m → 8 359 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463336944580078 y=0.201404571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463336944580078 × 217)
floor (0.463336944580078 × 131072)
floor (60730.5)tx = 60730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201404571533203 × 217)
floor (0.201404571533203 × 131072)
floor (26398.5)ty = 26398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60730 / 26398 ti = "17/60730/26398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60730/26398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60730 ÷ 217
60730 ÷ 131072x = 0.463333129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26398 ÷ 217
26398 ÷ 131072y = 0.201400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463333129882812 × 2 - 1) × π
-0.073333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.23038474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201400756835938 × 2 - 1) × π
0.597198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.87615437732976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23038474} λ = -0.23038474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87615437732976))-π/2
2×atan(6.52835095254585)-π/2
2×1.41879973047535-π/2
2.8375994609507-1.57079632675φ = 1.26680313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23038474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.200073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26680313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.582473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60730 KachelY 26398 -0.23038474 1.26680313 -13.200073 72.582473 Oben rechts KachelX + 1 60731 KachelY 26398 -0.23033680 1.26680313 -13.197327 72.582473 Unten links KachelX 60730 KachelY + 1 26399 -0.23038474 1.26678878 -13.200073 72.581651 Unten rechts KachelX + 1 60731 KachelY + 1 26399 -0.23033680 1.26678878 -13.197327 72.581651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26680313-1.26678878) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26680313-1.26678878) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23038474--0.23033680) × cos(1.26680313) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299332687005999 × 6371000do = 91.4239074349887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23038474--0.23033680) × cos(1.26678878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299346379010534 × 6371000du = 91.4280893256058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26680313)-sin(1.26678878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299332687005999-0.299346379010534)× R²
abs(-0.23033680--0.23038474)×1.36920045347155e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36920045347155e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36920045347155e-05× 40589641000000 ar = 8358.51676217363m²