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← | S 48 |
← 202.81 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
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S 48 |
← 202.80 m → 41 140 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463321685791016 y=0.653980255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463321685791016 × 217)
floor (0.463321685791016 × 131072)
floor (60728.5)tx = 60728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653980255126953 × 217)
floor (0.653980255126953 × 131072)
floor (85718.5)ty = 85718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60728 / 85718 ti = "17/60728/85718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60728/85718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60728 ÷ 217
60728 ÷ 131072x = 0.46331787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85718 ÷ 217
85718 ÷ 131072y = 0.653976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
-0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = -0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653976440429688 × 2 - 1) × π
-0.307952880859375 × 3.1415926535Φ = -0.967462508131973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23048061} λ = -0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967462508131973))-π/2
2×atan(0.380046179695077)-π/2
2×0.363187362084363-π/2
0.726374724168726-1.57079632675φ = -0.84442160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84442160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.381794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60728 KachelY 85718 -0.23048061 -0.84442160 -13.205566 -48.381794 Oben rechts KachelX + 1 60729 KachelY 85718 -0.23043268 -0.84442160 -13.202820 -48.381794 Unten links KachelX 60728 KachelY + 1 85719 -0.23048061 -0.84445344 -13.205566 -48.383618 Unten rechts KachelX + 1 60729 KachelY + 1 85719 -0.23043268 -0.84445344 -13.202820 -48.383618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84442160--0.84445344) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dl = 202.852640000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84442160--0.84445344) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dr = 202.852640000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23048061--0.23043268) × cos(-0.84442160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664163797929546 × 6371000do = 202.810405588283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23048061--0.23043268) × cos(-0.84445344) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664139994420107 × 6371000du = 202.803136900319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84442160)-sin(-0.84445344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664163797929546-0.664139994420107)× R²
abs(-0.23043268--0.23048061)×2.3803509439202e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3803509439202e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3803509439202e-05× 40589641000000 ar = 41139.8889604412m²