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← 167.17 m → | N 56 |
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↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.17 m → 27 947 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463321685791016 y=0.307338714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463321685791016 × 217)
floor (0.463321685791016 × 131072)
floor (60728.5)tx = 60728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307338714599609 × 217)
floor (0.307338714599609 × 131072)
floor (40283.5)ty = 40283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60728 / 40283 ti = "17/60728/40283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60728/40283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60728 ÷ 217
60728 ÷ 131072x = 0.46331787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40283 ÷ 217
40283 ÷ 131072y = 0.307334899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
-0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = -0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307334899902344 × 2 - 1) × π
0.385330200195312 × 3.1415926535Φ = 1.21055052610528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23048061} λ = -0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21055052610528))-π/2
2×atan(3.35533134167255)-π/2
2×1.28114494876621-π/2
2.56228989753241-1.57079632675φ = 0.99149357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99149357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.808397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60728 KachelY 40283 -0.23048061 0.99149357 -13.205566 56.808397 Oben rechts KachelX + 1 60729 KachelY 40283 -0.23043268 0.99149357 -13.202820 56.808397 Unten links KachelX 60728 KachelY + 1 40284 -0.23048061 0.99146733 -13.205566 56.806894 Unten rechts KachelX + 1 60729 KachelY + 1 40284 -0.23043268 0.99146733 -13.202820 56.806894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99149357-0.99146733) × R
2.62400000000662e-05 × 6371000dl = 167.175040000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99149357-0.99146733) × R
2.62400000000662e-05 × 6371000dr = 167.175040000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23048061--0.23043268) × cos(0.99149357) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547440585729764 × 6371000do = 167.167568562835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23048061--0.23043268) × cos(0.99146733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547462544342353 × 6371000du = 167.174273889351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99149357)-sin(0.99146733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547440585729764-0.547462544342353)× R²
abs(-0.23043268--0.23048061)×2.19586125892457e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19586125892457e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19586125892457e-05× 40589641000000 ar = 27946.8054446551m²