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↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.35 m → 28 677 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463314056396484 y=0.309764862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463314056396484 × 217)
floor (0.463314056396484 × 131072)
floor (60727.5)tx = 60727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309764862060547 × 217)
floor (0.309764862060547 × 131072)
floor (40601.5)ty = 40601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60727 / 40601 ti = "17/60727/40601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60727/40601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60727 ÷ 217
60727 ÷ 131072x = 0.463310241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40601 ÷ 217
40601 ÷ 131072y = 0.309761047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463310241699219 × 2 - 1) × π
-0.0733795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.23052855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309761047363281 × 2 - 1) × π
0.380477905273438 × 3.1415926535Φ = 1.1953065920261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23052855} λ = -0.23052855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1953065920261))-π/2
2×atan(3.30457077025276)-π/2
2×1.27694569599312-π/2
2.55389139198625-1.57079632675φ = 0.98309507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23052855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.208313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98309507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.327198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60727 KachelY 40601 -0.23052855 0.98309507 -13.208313 56.327198 Oben rechts KachelX + 1 60728 KachelY 40601 -0.23048061 0.98309507 -13.205566 56.327198 Unten links KachelX 60727 KachelY + 1 40602 -0.23052855 0.98306849 -13.208313 56.325675 Unten rechts KachelX + 1 60728 KachelY + 1 40602 -0.23048061 0.98306849 -13.205566 56.325675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98309507-0.98306849) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98309507-0.98306849) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23052855--0.23048061) × cos(0.98309507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554449435388642 × 6371000do = 169.343129096145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23052855--0.23048061) × cos(0.98306849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554471555531636 × 6371000du = 169.349885157188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98309507)-sin(0.98306849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554449435388642-0.554471555531636)× R²
abs(-0.23048061--0.23052855)×2.21201429941864e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21201429941864e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21201429941864e-05× 40589641000000 ar = 28677.3373473383m²