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← | N 65 |
← 124.34 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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N 65 |
← 124.35 m → 15 456 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463314056396484 y=0.253704071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463314056396484 × 217)
floor (0.463314056396484 × 131072)
floor (60727.5)tx = 60727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253704071044922 × 217)
floor (0.253704071044922 × 131072)
floor (33253.5)ty = 33253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60727 / 33253 ti = "17/60727/33253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60727/33253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60727 ÷ 217
60727 ÷ 131072x = 0.463310241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33253 ÷ 217
33253 ÷ 131072y = 0.253700256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463310241699219 × 2 - 1) × π
-0.0733795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.23052855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253700256347656 × 2 - 1) × π
0.492599487304688 × 3.1415926535Φ = 1.54754693043427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23052855} λ = -0.23052855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54754693043427))-π/2
2×atan(4.69992678264612)-π/2
2×1.3611533099183-π/2
2.7223066198366-1.57079632675φ = 1.15151029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23052855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.208313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15151029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.976680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60727 KachelY 33253 -0.23052855 1.15151029 -13.208313 65.976680 Oben rechts KachelX + 1 60728 KachelY 33253 -0.23048061 1.15151029 -13.205566 65.976680 Unten links KachelX 60727 KachelY + 1 33254 -0.23052855 1.15149078 -13.208313 65.975562 Unten rechts KachelX + 1 60728 KachelY + 1 33254 -0.23048061 1.15149078 -13.205566 65.975562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15151029-1.15149078) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15151029-1.15149078) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23052855--0.23048061) × cos(1.15151029) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407108437281978 × 6371000do = 124.341395717082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23052855--0.23048061) × cos(1.15149078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407126257245048 × 6371000du = 124.34683839249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15151029)-sin(1.15149078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407108437281978-0.407126257245048)× R²
abs(-0.23048061--0.23052855)×1.78199630700426e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78199630700426e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78199630700426e-05× 40589641000000 ar = 15455.7511744767m²