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← 202.41 m → | S 48 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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S 48 |
← 202.40 m → 40 981 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463298797607422 y=0.654399871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463298797607422 × 217)
floor (0.463298797607422 × 131072)
floor (60725.5)tx = 60725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654399871826172 × 217)
floor (0.654399871826172 × 131072)
floor (85773.5)ty = 85773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60725 / 85773 ti = "17/60725/85773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60725/85773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60725 ÷ 217
60725 ÷ 131072x = 0.463294982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85773 ÷ 217
85773 ÷ 131072y = 0.654396057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463294982910156 × 2 - 1) × π
-0.0734100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.23062442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654396057128906 × 2 - 1) × π
-0.308792114257812 × 3.1415926535Φ = -0.970099037611076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23062442} λ = -0.23062442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970099037611076))-π/2
2×atan(0.379045496483952)-π/2
2×0.362312681114391-π/2
0.724625362228782-1.57079632675φ = -0.84617096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23062442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.213806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84617096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.482025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60725 KachelY 85773 -0.23062442 -0.84617096 -13.213806 -48.482025 Oben rechts KachelX + 1 60726 KachelY 85773 -0.23057649 -0.84617096 -13.211060 -48.482025 Unten links KachelX 60725 KachelY + 1 85774 -0.23062442 -0.84620274 -13.213806 -48.483846 Unten rechts KachelX + 1 60726 KachelY + 1 85774 -0.23057649 -0.84620274 -13.211060 -48.483846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84617096--0.84620274) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dl = 202.470379999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84617096--0.84620274) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dr = 202.470379999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23062442--0.23057649) × cos(-0.84617096) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662854983396898 × 6371000do = 202.4107433257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23062442--0.23057649) × cos(-0.84620274) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662831187857023 × 6371000du = 202.403477071339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84617096)-sin(-0.84620274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662854983396898-0.662831187857023)× R²
abs(-0.23057649--0.23062442)×2.37955398744161e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37955398744161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37955398744161e-05× 40589641000000 ar = 40981.444519942m²