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← 124.30 m → | N 65 |
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↑ 124.30 m ↓ |
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N 65 |
← 124.31 m → 15 451 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463298797607422 y=0.253688812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463298797607422 × 217)
floor (0.463298797607422 × 131072)
floor (60725.5)tx = 60725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253688812255859 × 217)
floor (0.253688812255859 × 131072)
floor (33251.5)ty = 33251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60725 / 33251 ti = "17/60725/33251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60725/33251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60725 ÷ 217
60725 ÷ 131072x = 0.463294982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33251 ÷ 217
33251 ÷ 131072y = 0.253684997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463294982910156 × 2 - 1) × π
-0.0734100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.23062442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253684997558594 × 2 - 1) × π
0.492630004882812 × 3.1415926535Φ = 1.54764280423351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23062442} λ = -0.23062442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54764280423351))-π/2
2×atan(4.70037740408397)-π/2
2×1.36117282458-π/2
2.72234564916-1.57079632675φ = 1.15154932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23062442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.213806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15154932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.978916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60725 KachelY 33251 -0.23062442 1.15154932 -13.213806 65.978916 Oben rechts KachelX + 1 60726 KachelY 33251 -0.23057649 1.15154932 -13.211060 65.978916 Unten links KachelX 60725 KachelY + 1 33252 -0.23062442 1.15152981 -13.213806 65.977798 Unten rechts KachelX + 1 60726 KachelY + 1 33252 -0.23057649 1.15152981 -13.211060 65.977798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15154932-1.15152981) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15154932-1.15152981) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23062442--0.23057649) × cos(1.15154932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407072787757002 × 6371000do = 124.304572827241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23062442--0.23057649) × cos(1.15152981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407090608030068 × 6371000du = 124.310014462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15154932)-sin(1.15152981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407072787757002-0.407090608030068)× R²
abs(-0.23057649--0.23062442)×1.78202730662935e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78202730662935e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78202730662935e-05× 40589641000000 ar = 15451.1740905273m²