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← 169.84 m → | N 56 |
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↑ 169.85 m ↓ |
↑ 169.85 m ↓ |
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N 56 |
← 169.85 m → 28 849 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463291168212891 y=0.310329437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463291168212891 × 217)
floor (0.463291168212891 × 131072)
floor (60724.5)tx = 60724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310329437255859 × 217)
floor (0.310329437255859 × 131072)
floor (40675.5)ty = 40675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60724 / 40675 ti = "17/60724/40675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60724/40675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60724 ÷ 217
60724 ÷ 131072x = 0.463287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40675 ÷ 217
40675 ÷ 131072y = 0.310325622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463287353515625 × 2 - 1) × π
-0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310325622558594 × 2 - 1) × π
0.379348754882812 × 3.1415926535Φ = 1.19175926145422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23067236} λ = -0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19175926145422))-π/2
2×atan(3.29286913239203)-π/2
2×1.27596083589287-π/2
2.55192167178574-1.57079632675φ = 0.98112535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98112535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.214342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60724 KachelY 40675 -0.23067236 0.98112535 -13.216553 56.214342 Oben rechts KachelX + 1 60725 KachelY 40675 -0.23062442 0.98112535 -13.213806 56.214342 Unten links KachelX 60724 KachelY + 1 40676 -0.23067236 0.98109869 -13.216553 56.212814 Unten rechts KachelX + 1 60725 KachelY + 1 40676 -0.23062442 0.98109869 -13.213806 56.212814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98112535-0.98109869) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dl = 169.850859999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98112535-0.98109869) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dr = 169.850859999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23067236--0.23062442) × cos(0.98112535) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556087594037444 × 6371000do = 169.843464913693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23067236--0.23062442) × cos(0.98109869) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556109751597391 × 6371000du = 169.850232402836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98112535)-sin(0.98109869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556087594037444-0.556109751597391)× R²
abs(-0.23062442--0.23067236)×2.21575599463897e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21575599463897e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21575599463897e-05× 40589641000000 ar = 28848.6333145486m²