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← | N 72 |
← 90.76 m → | N 72 |
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↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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N 72 |
← 90.77 m → 8 240 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463283538818359 y=0.200191497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463283538818359 × 217)
floor (0.463283538818359 × 131072)
floor (60723.5)tx = 60723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200191497802734 × 217)
floor (0.200191497802734 × 131072)
floor (26239.5)ty = 26239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60723 / 26239 ti = "17/60723/26239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60723/26239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60723 ÷ 217
60723 ÷ 131072x = 0.463279724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26239 ÷ 217
26239 ÷ 131072y = 0.200187683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463279724121094 × 2 - 1) × π
-0.0734405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.23072030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200187683105469 × 2 - 1) × π
0.599624633789062 × 3.1415926535Φ = 1.88377634436935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23072030} λ = -0.23072030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88377634436935))-π/2
2×atan(6.57829994128922)-π/2
2×1.41993634340006-π/2
2.83987268680011-1.57079632675φ = 1.26907636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23072030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.219299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26907636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.712719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60723 KachelY 26239 -0.23072030 1.26907636 -13.219299 72.712719 Oben rechts KachelX + 1 60724 KachelY 26239 -0.23067236 1.26907636 -13.216553 72.712719 Unten links KachelX 60723 KachelY + 1 26240 -0.23072030 1.26906211 -13.219299 72.711903 Unten rechts KachelX + 1 60724 KachelY + 1 26240 -0.23067236 1.26906211 -13.216553 72.711903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26907636-1.26906211) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26907636-1.26906211) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23072030--0.23067236) × cos(1.26907636) × R
4.79399999999963e-05 × 0.297162915773935 × 6371000do = 90.7612034508048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23072030--0.23067236) × cos(1.26906211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29717652202554 × 6371000du = 90.7653591502699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26907636)-sin(1.26906211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297162915773935-0.29717652202554)× R²
abs(-0.23067236--0.23072030)×1.36062516050139e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36062516050139e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36062516050139e-05× 40589641000000 ar = 8240.10332858442m²