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← 167.13 m → | N 56 |
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↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.13 m → 27 940 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463275909423828 y=0.307292938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463275909423828 × 217)
floor (0.463275909423828 × 131072)
floor (60722.5)tx = 60722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307292938232422 × 217)
floor (0.307292938232422 × 131072)
floor (40277.5)ty = 40277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60722 / 40277 ti = "17/60722/40277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60722/40277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60722 ÷ 217
60722 ÷ 131072x = 0.463272094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40277 ÷ 217
40277 ÷ 131072y = 0.307289123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463272094726562 × 2 - 1) × π
-0.073455810546875 × 3.1415926535Λ = -0.23076823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307289123535156 × 2 - 1) × π
0.385421752929688 × 3.1415926535Φ = 1.210838147503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23076823} λ = -0.23076823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.210838147503))-π/2
2×atan(3.35629654556284)-π/2
2×1.2812236671051-π/2
2.5624473342102-1.57079632675φ = 0.99165101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23076823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.222046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99165101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.817418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60722 KachelY 40277 -0.23076823 0.99165101 -13.222046 56.817418 Oben rechts KachelX + 1 60723 KachelY 40277 -0.23072030 0.99165101 -13.219299 56.817418 Unten links KachelX 60722 KachelY + 1 40278 -0.23076823 0.99162477 -13.222046 56.815914 Unten rechts KachelX + 1 60723 KachelY + 1 40278 -0.23072030 0.99162477 -13.219299 56.815914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99165101-0.99162477) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dl = 167.175039999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99165101-0.99162477) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dr = 167.175039999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23076823--0.23072030) × cos(0.99165101) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547308826139156 × 6371000do = 167.127334186775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23076823--0.23072030) × cos(0.99162477) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547330787013119 × 6371000du = 167.134040203829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99165101)-sin(0.99162477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547308826139156-0.547330787013119)× R²
abs(-0.23072030--0.23076823)×2.19608739627786e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19608739627786e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19608739627786e-05× 40589641000000 ar = 27940.0793187713m²