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← | N 55 |
← 173.64 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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N 55 |
← 173.65 m → 30 157 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463245391845703 y=0.314624786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463245391845703 × 217)
floor (0.463245391845703 × 131072)
floor (60718.5)tx = 60718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314624786376953 × 217)
floor (0.314624786376953 × 131072)
floor (41238.5)ty = 41238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60718 / 41238 ti = "17/60718/41238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60718/41238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60718 ÷ 217
60718 ÷ 131072x = 0.463241577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41238 ÷ 217
41238 ÷ 131072y = 0.314620971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
-0.073516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23095998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314620971679688 × 2 - 1) × π
0.370758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.16477078696812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23095998} λ = -0.23095998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16477078696812))-π/2
2×atan(3.20518812810973)-π/2
2×1.26837235485544-π/2
2.53674470971088-1.57079632675φ = 0.96594838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23095998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.233032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96594838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.344765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60718 KachelY 41238 -0.23095998 0.96594838 -13.233032 55.344765 Oben rechts KachelX + 1 60719 KachelY 41238 -0.23091205 0.96594838 -13.230286 55.344765 Unten links KachelX 60718 KachelY + 1 41239 -0.23095998 0.96592112 -13.233032 55.343204 Unten rechts KachelX + 1 60719 KachelY + 1 41239 -0.23091205 0.96592112 -13.230286 55.343204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96594838-0.96592112) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dl = 173.673460000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96594838-0.96592112) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dr = 173.673460000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(0.96594838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568637005604293 × 6371000do = 173.640150364454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(0.96592112) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568659429157435 × 6371000du = 173.646997666161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96594838)-sin(0.96592112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568637005604293-0.568659429157435)× R²
abs(-0.23091205--0.23095998)×2.24235531423034e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24235531423034e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24235531423034e-05× 40589641000000 ar = 30157.2803080301m²