↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 169.80 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
|||
N 56 |
← 169.81 m → 28 831 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463245391845703 y=0.310321807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463245391845703 × 217)
floor (0.463245391845703 × 131072)
floor (60718.5)tx = 60718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310321807861328 × 217)
floor (0.310321807861328 × 131072)
floor (40674.5)ty = 40674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60718 / 40674 ti = "17/60718/40674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60718/40674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60718 ÷ 217
60718 ÷ 131072x = 0.463241577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40674 ÷ 217
40674 ÷ 131072y = 0.310317993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
-0.073516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23095998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310317993164062 × 2 - 1) × π
0.379364013671875 × 3.1415926535Φ = 1.19180719835384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23095998} λ = -0.23095998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19180719835384))-π/2
2×atan(3.29302698611257)-π/2
2×1.27597416418504-π/2
2.55194832837009-1.57079632675φ = 0.98115200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23095998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.233032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98115200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.215869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60718 KachelY 40674 -0.23095998 0.98115200 -13.233032 56.215869 Oben rechts KachelX + 1 60719 KachelY 40674 -0.23091205 0.98115200 -13.230286 56.215869 Unten links KachelX 60718 KachelY + 1 40675 -0.23095998 0.98112535 -13.233032 56.214342 Unten rechts KachelX + 1 60719 KachelY + 1 40675 -0.23091205 0.98112535 -13.230286 56.214342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98115200-0.98112535) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98115200-0.98112535) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(0.98115200) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55606544439364 × 6371000do = 169.8012729129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(0.98112535) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556087594037444 × 6371000du = 169.808036573095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98115200)-sin(0.98112535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55606544439364-0.556087594037444)× R²
abs(-0.23091205--0.23095998)×2.21496438036484e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21496438036484e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21496438036484e-05× 40589641000000 ar = 28830.6483872681m²