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← | N 72 |
← 91.37 m → | N 72 |
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↑ 91.42 m ↓ |
↑ 91.42 m ↓ |
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N 72 |
← 91.38 m → 8 354 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463245391845703 y=0.201343536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463245391845703 × 217)
floor (0.463245391845703 × 131072)
floor (60718.5)tx = 60718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201343536376953 × 217)
floor (0.201343536376953 × 131072)
floor (26390.5)ty = 26390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60718 / 26390 ti = "17/60718/26390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60718/26390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60718 ÷ 217
60718 ÷ 131072x = 0.463241577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26390 ÷ 217
26390 ÷ 131072y = 0.201339721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463241577148438 × 2 - 1) × π
-0.073516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23095998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201339721679688 × 2 - 1) × π
0.597320556640625 × 3.1415926535Φ = 1.87653787252672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23095998} λ = -0.23095998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87653787252672))-π/2
2×atan(6.5308550238992)-π/2
2×1.41885711629864-π/2
2.83771423259727-1.57079632675φ = 1.26691791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23095998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.233032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26691791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.589049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60718 KachelY 26390 -0.23095998 1.26691791 -13.233032 72.589049 Oben rechts KachelX + 1 60719 KachelY 26390 -0.23091205 1.26691791 -13.230286 72.589049 Unten links KachelX 60718 KachelY + 1 26391 -0.23095998 1.26690356 -13.233032 72.588227 Unten rechts KachelX + 1 60719 KachelY + 1 26391 -0.23091205 1.26690356 -13.230286 72.588227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26691791-1.26690356) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26691791-1.26690356) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(1.26691791) × R
4.79300000000016e-05 × 0.299223167834606 × 6371000do = 91.371393953009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23095998--0.23091205) × cos(1.26690356) × R
4.79300000000016e-05 × 0.29923686033209 × 6371000du = 91.3755751218366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26691791)-sin(1.26690356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299223167834606-0.29923686033209)× R²
abs(-0.23091205--0.23095998)×1.36924974845631e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36924974845631e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36924974845631e-05× 40589641000000 ar = 8353.71574458281m²