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← | N 56 |
← 166.69 m → | N 56 |
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↑ 166.67 m ↓ |
↑ 166.67 m ↓ |
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N 56 |
← 166.70 m → 27 783 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463214874267578 y=0.306758880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463214874267578 × 217)
floor (0.463214874267578 × 131072)
floor (60714.5)tx = 60714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306758880615234 × 217)
floor (0.306758880615234 × 131072)
floor (40207.5)ty = 40207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60714 / 40207 ti = "17/60714/40207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60714/40207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60714 ÷ 217
60714 ÷ 131072x = 0.463211059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40207 ÷ 217
40207 ÷ 131072y = 0.306755065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463211059570312 × 2 - 1) × π
-0.073577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.23115173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306755065917969 × 2 - 1) × π
0.386489868164062 × 3.1415926535Φ = 1.2141937304764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23115173} λ = -0.23115173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2141937304764))-π/2
2×atan(3.36757779410208)-π/2
2×1.28214064845915-π/2
2.5642812969183-1.57079632675φ = 0.99348497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23115173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.244019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99348497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.922496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60714 KachelY 40207 -0.23115173 0.99348497 -13.244019 56.922496 Oben rechts KachelX + 1 60715 KachelY 40207 -0.23110379 0.99348497 -13.241272 56.922496 Unten links KachelX 60714 KachelY + 1 40208 -0.23115173 0.99345881 -13.244019 56.920997 Unten rechts KachelX + 1 60715 KachelY + 1 40208 -0.23110379 0.99345881 -13.241272 56.920997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99348497-0.99345881) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dl = 166.665359999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99348497-0.99345881) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dr = 166.665359999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(0.99348497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545773009104241 × 6371000do = 166.693125177677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(0.99345881) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545794929246487 × 6371000du = 166.699820153343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99348497)-sin(0.99345881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545773009104241-0.545794929246487)× R²
abs(-0.23110379--0.23115173)×2.19201422465565e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19201422465565e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19201422465565e-05× 40589641000000 ar = 27782.5276289923m²