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↑ 127.61 m ↓ |
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N 65 |
← 127.66 m → 16 291 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463214874267578 y=0.258304595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463214874267578 × 217)
floor (0.463214874267578 × 131072)
floor (60714.5)tx = 60714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258304595947266 × 217)
floor (0.258304595947266 × 131072)
floor (33856.5)ty = 33856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60714 / 33856 ti = "17/60714/33856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60714/33856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60714 ÷ 217
60714 ÷ 131072x = 0.463211059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33856 ÷ 217
33856 ÷ 131072y = 0.25830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463211059570312 × 2 - 1) × π
-0.073577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.23115173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25830078125 × 2 - 1) × π
0.4833984375 × 3.1415926535Φ = 1.51864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23115173} λ = -0.23115173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51864097996338))-π/2
2×atan(4.56601566988036)-π/2
2×1.35519115997521-π/2
2.71038231995043-1.57079632675φ = 1.13958599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23115173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.244019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13958599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.293468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60714 KachelY 33856 -0.23115173 1.13958599 -13.244019 65.293468 Oben rechts KachelX + 1 60715 KachelY 33856 -0.23110379 1.13958599 -13.241272 65.293468 Unten links KachelX 60714 KachelY + 1 33857 -0.23115173 1.13956596 -13.244019 65.292320 Unten rechts KachelX + 1 60715 KachelY + 1 33857 -0.23110379 1.13956596 -13.241272 65.292320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13958599-1.13956596) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13958599-1.13956596) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(1.13958599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417970651512596 × 6371000do = 127.658995536507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(1.13956596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417988847893165 × 6371000du = 127.664553179507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13958599)-sin(1.13956596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417970651512596-0.417988847893165)× R²
abs(-0.23110379--0.23115173)×1.81963805684915e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81963805684915e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81963805684915e-05× 40589641000000 ar = 16291.063284038m²