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← | N 56 |
← 166.58 m → | N 56 |
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↑ 166.67 m ↓ |
↑ 166.67 m ↓ |
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N 56 |
← 166.59 m → 27 764 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463199615478516 y=0.306674957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463199615478516 × 217)
floor (0.463199615478516 × 131072)
floor (60712.5)tx = 60712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306674957275391 × 217)
floor (0.306674957275391 × 131072)
floor (40196.5)ty = 40196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60712 / 40196 ti = "17/60712/40196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60712/40196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60712 ÷ 217
60712 ÷ 131072x = 0.46319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40196 ÷ 217
40196 ÷ 131072y = 0.306671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46319580078125 × 2 - 1) × π
-0.0736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23124760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306671142578125 × 2 - 1) × π
0.38665771484375 × 3.1415926535Φ = 1.21472103637222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23124760} λ = -0.23124760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21472103637222))-π/2
2×atan(3.36935400598989)-π/2
2×1.28228451133484-π/2
2.56456902266969-1.57079632675φ = 0.99377270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23124760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99377270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.938982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60712 KachelY 40196 -0.23124760 0.99377270 -13.249512 56.938982 Oben rechts KachelX + 1 60713 KachelY 40196 -0.23119967 0.99377270 -13.246765 56.938982 Unten links KachelX 60712 KachelY + 1 40197 -0.23124760 0.99374654 -13.249512 56.937483 Unten rechts KachelX + 1 60713 KachelY + 1 40197 -0.23119967 0.99374654 -13.246765 56.937483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99377270-0.99374654) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dl = 166.665359999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99377270-0.99374654) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dr = 166.665359999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23124760--0.23119967) × cos(0.99377270) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545531888034705 × 6371000do = 166.584724760016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23124760--0.23119967) × cos(0.99374654) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54555381228417 × 6371000du = 166.591419593338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99377270)-sin(0.99374654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545531888034705-0.54555381228417)× R²
abs(-0.23119967--0.23124760)×2.19242494642335e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19242494642335e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19242494642335e-05× 40589641000000 ar = 27764.4610226386m²