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← | N 72 |
← 91.75 m → | N 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 72 |
← 91.76 m → 8 418 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463191986083984 y=0.202007293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463191986083984 × 217)
floor (0.463191986083984 × 131072)
floor (60711.5)tx = 60711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202007293701172 × 217)
floor (0.202007293701172 × 131072)
floor (26477.5)ty = 26477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60711 / 26477 ti = "17/60711/26477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60711/26477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60711 ÷ 217
60711 ÷ 131072x = 0.463188171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26477 ÷ 217
26477 ÷ 131072y = 0.202003479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463188171386719 × 2 - 1) × π
-0.0736236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.23129554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202003479003906 × 2 - 1) × π
0.595993041992188 × 3.1415926535Φ = 1.87236736225977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23129554} λ = -0.23129554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87236736225977))-π/2
2×atan(6.50367474318588)-π/2
2×1.41823191666169-π/2
2.83646383332337-1.57079632675φ = 1.26566751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23129554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.252258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26566751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.517407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60711 KachelY 26477 -0.23129554 1.26566751 -13.252258 72.517407 Oben rechts KachelX + 1 60712 KachelY 26477 -0.23124760 1.26566751 -13.249512 72.517407 Unten links KachelX 60711 KachelY + 1 26478 -0.23129554 1.26565311 -13.252258 72.516582 Unten rechts KachelX + 1 60712 KachelY + 1 26478 -0.23124760 1.26565311 -13.249512 72.516582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26566751-1.26565311) × R
1.4400000000192e-05 × 6371000dl = 91.7424000012235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26566751-1.26565311) × R
1.4400000000192e-05 × 6371000dr = 91.7424000012235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23129554--0.23124760) × cos(1.26566751) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300416044224676 × 6371000do = 91.7547926151873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23129554--0.23124760) × cos(1.26565311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300429779032499 × 6371000du = 91.7589875790305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26566751)-sin(1.26565311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300416044224676-0.300429779032499)× R²
abs(-0.23124760--0.23129554)×1.37348078231847e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37348078231847e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37348078231847e-05× 40589641000000 ar = 8417.99731415624m²