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← | S 48 |
← 202.36 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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S 48 |
← 202.35 m → 40 945 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463184356689453 y=0.654499053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463184356689453 × 217)
floor (0.463184356689453 × 131072)
floor (60710.5)tx = 60710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654499053955078 × 217)
floor (0.654499053955078 × 131072)
floor (85786.5)ty = 85786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60710 / 85786 ti = "17/60710/85786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60710/85786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60710 ÷ 217
60710 ÷ 131072x = 0.463180541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85786 ÷ 217
85786 ÷ 131072y = 0.654495239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463180541992188 × 2 - 1) × π
-0.073638916015625 × 3.1415926535Λ = -0.23134348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654495239257812 × 2 - 1) × π
-0.308990478515625 × 3.1415926535Φ = -0.970722217306137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23134348} λ = -0.23134348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970722217306137))-π/2
2×atan(0.378809356613468)-π/2
2×0.3621061904166-π/2
0.7242123808332-1.57079632675φ = -0.84658395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23134348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.255005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84658395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.505687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60710 KachelY 85786 -0.23134348 -0.84658395 -13.255005 -48.505687 Oben rechts KachelX + 1 60711 KachelY 85786 -0.23129554 -0.84658395 -13.252258 -48.505687 Unten links KachelX 60710 KachelY + 1 85787 -0.23134348 -0.84661571 -13.255005 -48.507507 Unten rechts KachelX + 1 60711 KachelY + 1 85787 -0.23129554 -0.84661571 -13.252258 -48.507507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84658395--0.84661571) × R
3.17600000000473e-05 × 6371000dl = 202.342960000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84658395--0.84661571) × R
3.17600000000473e-05 × 6371000dr = 202.342960000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23134348--0.23129554) × cos(-0.84658395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662545701522427 × 6371000do = 202.358511171291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23134348--0.23129554) × cos(-0.84661571) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662521912265735 × 6371000du = 202.351245319962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84658395)-sin(-0.84661571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662545701522427-0.662521912265735)× R²
abs(-0.23129554--0.23134348)×2.37892566919973e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37892566919973e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37892566919973e-05× 40589641000000 ar = 40945.0850382244m²