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← 214.94 m → | S 45 |
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↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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S 45 |
← 214.94 m → 46 189 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463153839111328 y=0.641345977783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463153839111328 × 217)
floor (0.463153839111328 × 131072)
floor (60706.5)tx = 60706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641345977783203 × 217)
floor (0.641345977783203 × 131072)
floor (84062.5)ty = 84062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60706 / 84062 ti = "17/60706/84062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60706/84062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60706 ÷ 217
60706 ÷ 131072x = 0.463150024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84062 ÷ 217
84062 ÷ 131072y = 0.641342163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
-0.073699951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23153523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641342163085938 × 2 - 1) × π
-0.282684326171875 × 3.1415926535Φ = -0.88807900236116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23153523} λ = -0.23153523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.88807900236116))-π/2
2×atan(0.411445379676662)-π/2
2×0.390333979651725-π/2
0.780667959303449-1.57079632675φ = -0.79012837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23153523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79012837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.271021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60706 KachelY 84062 -0.23153523 -0.79012837 -13.265991 -45.271021 Oben rechts KachelX + 1 60707 KachelY 84062 -0.23148729 -0.79012837 -13.263245 -45.271021 Unten links KachelX 60706 KachelY + 1 84063 -0.23153523 -0.79016210 -13.265991 -45.272953 Unten rechts KachelX + 1 60707 KachelY + 1 84063 -0.23148729 -0.79016210 -13.263245 -45.272953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79012837--0.79016210) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79012837--0.79016210) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23153523--0.23148729) × cos(-0.79012837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703754121803623 × 6371000do = 214.944623429905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23153523--0.23148729) × cos(-0.79016210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.703730158140017 × 6371000du = 214.937304310215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79012837)-sin(-0.79016210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703754121803623-0.703730158140017)× R²
abs(-0.23148729--0.23153523)×2.39636636056861e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39636636056861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39636636056861e-05× 40589641000000 ar = 46189.486954247m²