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← | N 65 |
← 127.94 m → | N 65 |
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↑ 127.93 m ↓ |
↑ 127.93 m ↓ |
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N 65 |
← 127.95 m → 16 368 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463153839111328 y=0.258693695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463153839111328 × 217)
floor (0.463153839111328 × 131072)
floor (60706.5)tx = 60706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258693695068359 × 217)
floor (0.258693695068359 × 131072)
floor (33907.5)ty = 33907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60706 / 33907 ti = "17/60706/33907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60706/33907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60706 ÷ 217
60706 ÷ 131072x = 0.463150024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33907 ÷ 217
33907 ÷ 131072y = 0.258689880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
-0.073699951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23153523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258689880371094 × 2 - 1) × π
0.482620239257812 × 3.1415926535Φ = 1.51619619808276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23153523} λ = -0.23153523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51619619808276))-π/2
2×atan(4.5548663918337)-π/2
2×1.3546796687324-π/2
2.70935933746479-1.57079632675φ = 1.13856301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23153523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13856301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.234855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60706 KachelY 33907 -0.23153523 1.13856301 -13.265991 65.234855 Oben rechts KachelX + 1 60707 KachelY 33907 -0.23148729 1.13856301 -13.263245 65.234855 Unten links KachelX 60706 KachelY + 1 33908 -0.23153523 1.13854293 -13.265991 65.233705 Unten rechts KachelX + 1 60707 KachelY + 1 33908 -0.23148729 1.13854293 -13.263245 65.233705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13856301-1.13854293) × R
2.00799999998669e-05 × 6371000dl = 127.929679999152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13856301-1.13854293) × R
2.00799999998669e-05 × 6371000dr = 127.929679999152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23153523--0.23148729) × cos(1.13856301) × R
4.79399999999963e-05 × 0.4188997696028 × 6371000do = 127.942772116755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23153523--0.23148729) × cos(1.13854293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418918002810526 × 6371000du = 127.948341007717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13856301)-sin(1.13854293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4188997696028-0.418918002810526)× R²
abs(-0.23148729--0.23153523)×1.82332077266478e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82332077266478e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82332077266478e-05× 40589641000000 ar = 16368.0341089662m²