↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 169.39 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.47 m ↓ |
↑ 169.47 m ↓ |
|||
N 56 |
← 169.40 m → 28 707 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463123321533203 y=0.309856414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463123321533203 × 217)
floor (0.463123321533203 × 131072)
floor (60702.5)tx = 60702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309856414794922 × 217)
floor (0.309856414794922 × 131072)
floor (40613.5)ty = 40613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60702 / 40613 ti = "17/60702/40613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60702/40613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60702 ÷ 217
60702 ÷ 131072x = 0.463119506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40613 ÷ 217
40613 ÷ 131072y = 0.309852600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463119506835938 × 2 - 1) × π
-0.073760986328125 × 3.1415926535Λ = -0.23172697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309852600097656 × 2 - 1) × π
0.380294799804688 × 3.1415926535Φ = 1.19473134923066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23172697} λ = -0.23172697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19473134923066))-π/2
2×atan(3.30267038636862)-π/2
2×1.27678618629535-π/2
2.5535723725907-1.57079632675φ = 0.98277605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23172697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.276977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98277605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.308920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60702 KachelY 40613 -0.23172697 0.98277605 -13.276977 56.308920 Oben rechts KachelX + 1 60703 KachelY 40613 -0.23167904 0.98277605 -13.274231 56.308920 Unten links KachelX 60702 KachelY + 1 40614 -0.23172697 0.98274945 -13.276977 56.307396 Unten rechts KachelX + 1 60703 KachelY + 1 40614 -0.23167904 0.98274945 -13.274231 56.307396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98277605-0.98274945) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dl = 169.468599999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98277605-0.98274945) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dr = 169.468599999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23172697--0.23167904) × cos(0.98277605) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554714901169242 × 6371000do = 169.388868292295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23172697--0.23167904) × cos(0.98274945) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554737033250049 × 6371000du = 169.395626589418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98277605)-sin(0.98274945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554714901169242-0.554737033250049)× R²
abs(-0.23167904--0.23172697)×2.21320808071468e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21320808071468e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21320808071468e-05× 40589641000000 ar = 28706.6670262964m²