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← | S 42 |
← 225.15 m → | S 42 |
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↑ 225.09 m ↓ |
↑ 225.09 m ↓ |
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S 42 |
← 225.14 m → 50 677 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463108062744141 y=0.630702972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463108062744141 × 217)
floor (0.463108062744141 × 131072)
floor (60700.5)tx = 60700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630702972412109 × 217)
floor (0.630702972412109 × 131072)
floor (82667.5)ty = 82667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60700 / 82667 ti = "17/60700/82667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60700/82667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60700 ÷ 217
60700 ÷ 131072x = 0.463104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82667 ÷ 217
82667 ÷ 131072y = 0.630699157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463104248046875 × 2 - 1) × π
-0.07379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.23182285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630699157714844 × 2 - 1) × π
-0.261398315429688 × 3.1415926535Φ = -0.821207027391182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23182285} λ = -0.23182285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821207027391182))-π/2
2×atan(0.439900362141789)-π/2
2×0.4144233947609-π/2
0.828846789521801-1.57079632675φ = -0.74194954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23182285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74194954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.510577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60700 KachelY 82667 -0.23182285 -0.74194954 -13.282471 -42.510577 Oben rechts KachelX + 1 60701 KachelY 82667 -0.23177491 -0.74194954 -13.279724 -42.510577 Unten links KachelX 60700 KachelY + 1 82668 -0.23182285 -0.74198487 -13.282471 -42.512602 Unten rechts KachelX + 1 60701 KachelY + 1 82668 -0.23177491 -0.74198487 -13.279724 -42.512602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74194954--0.74198487) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dl = 225.087430000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74194954--0.74198487) × R
3.53300000000001e-05 × 6371000dr = 225.087430000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23182285--0.23177491) × cos(-0.74194954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.737152604956481 × 6371000do = 225.145379861744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23182285--0.23177491) × cos(-0.74198487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.73712873108613 × 6371000du = 225.138088167225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74194954)-sin(-0.74198487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737152604956481-0.73712873108613)× R²
abs(-0.23177491--0.23182285)×2.38738703517427e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38738703517427e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38738703517427e-05× 40589641000000 ar = 50676.5743003807m²