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← | N 55 |
← 173.68 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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N 55 |
← 173.69 m → 30 165 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463108062744141 y=0.314632415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463108062744141 × 217)
floor (0.463108062744141 × 131072)
floor (60700.5)tx = 60700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314632415771484 × 217)
floor (0.314632415771484 × 131072)
floor (41239.5)ty = 41239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60700 / 41239 ti = "17/60700/41239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60700/41239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60700 ÷ 217
60700 ÷ 131072x = 0.463104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41239 ÷ 217
41239 ÷ 131072y = 0.314628601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463104248046875 × 2 - 1) × π
-0.07379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.23182285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314628601074219 × 2 - 1) × π
0.370742797851562 × 3.1415926535Φ = 1.1647228500685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23182285} λ = -0.23182285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1647228500685))-π/2
2×atan(3.20503448501079)-π/2
2×1.26835872523925-π/2
2.53671745047849-1.57079632675φ = 0.96592112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23182285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96592112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.343204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60700 KachelY 41239 -0.23182285 0.96592112 -13.282471 55.343204 Oben rechts KachelX + 1 60701 KachelY 41239 -0.23177491 0.96592112 -13.279724 55.343204 Unten links KachelX 60700 KachelY + 1 41240 -0.23182285 0.96589386 -13.282471 55.341642 Unten rechts KachelX + 1 60701 KachelY + 1 41240 -0.23177491 0.96589386 -13.279724 55.341642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96592112-0.96589386) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dl = 173.673459999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96592112-0.96589386) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dr = 173.673459999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23182285--0.23177491) × cos(0.96592112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568659429157435 × 6371000do = 173.683226958374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23182285--0.23177491) × cos(0.96589386) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568681852288002 × 6371000du = 173.69007555962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96592112)-sin(0.96589386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568659429157435-0.568681852288002)× R²
abs(-0.23177491--0.23182285)×2.24231305669953e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24231305669953e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24231305669953e-05× 40589641000000 ar = 30164.7616817065m²