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← | N 64 |
← 8 540.35 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 552.11 m ↓ |
↑ 8 552.11 m ↓ |
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N 64 |
← 8 563.95 m → 73 138 948 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296630859375 y=0.266357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296630859375 × 211)
floor (0.296630859375 × 2048)
floor (607.5)tx = 607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266357421875 × 211)
floor (0.266357421875 × 2048)
floor (545.5)ty = 545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 607 / 545 ti = "11/607/545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/607/545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 607 ÷ 211
607 ÷ 2048x = 0.29638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 545 ÷ 211
545 ÷ 2048y = 0.26611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29638671875 × 2 - 1) × π
-0.4072265625 × 3.1415926535Λ = -1.27933998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26611328125 × 2 - 1) × π
0.4677734375 × 3.1415926535Φ = 1.46955359475244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27933998} λ = -1.27933998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46955359475244))-π/2
2×atan(4.3472940529611)-π/2
2×1.34470120514189-π/2
2.68940241028378-1.57079632675φ = 1.11860608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27933998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11860608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.091407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 607 KachelY 545 -1.27933998 1.11860608 -73.300781 64.091407 Oben rechts KachelX + 1 608 KachelY 545 -1.27627202 1.11860608 -73.125000 64.091407 Unten links KachelX 607 KachelY + 1 546 -1.27933998 1.11726373 -73.300781 64.014496 Unten rechts KachelX + 1 608 KachelY + 1 546 -1.27627202 1.11726373 -73.125000 64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11860608-1.11726373) × R
0.00134235000000005 × 6371000dl = 8552.1118500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11860608-1.11726373) × R
0.00134235000000005 × 6371000dr = 8552.1118500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27933998--1.27627202) × cos(1.11860608) × R
0.00306796000000009 × 0.436936690610512 × 6371000do = 8540.35282729255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27933998--1.27627202) × cos(1.11726373) × R
0.00306796000000009 × 0.438143730026227 × 6371000du = 8563.94558731518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11860608)-sin(1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436936690610512-0.438143730026227)× R²
abs(-1.27627202--1.27933998)×0.00120703941571498× R²
0.00306796000000009×0.00120703941571498× 6371000²
0.00306796000000009×0.00120703941571498× 40589641000000 ar = 73138947.5612006m²