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← | S 42 |
← 225.11 m → | S 42 |
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↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
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S 42 |
← 225.10 m → 50 682 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463077545166016 y=0.630695343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463077545166016 × 217)
floor (0.463077545166016 × 131072)
floor (60696.5)tx = 60696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630695343017578 × 217)
floor (0.630695343017578 × 131072)
floor (82666.5)ty = 82666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60696 / 82666 ti = "17/60696/82666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60696/82666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60696 ÷ 217
60696 ÷ 131072x = 0.46307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82666 ÷ 217
82666 ÷ 131072y = 0.630691528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
-0.0738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.23201459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630691528320312 × 2 - 1) × π
-0.261383056640625 × 3.1415926535Φ = -0.821159090491562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23201459} λ = -0.23201459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821159090491562))-π/2
2×atan(0.439921450106734)-π/2
2×0.414441063452318-π/2
0.828882126904635-1.57079632675φ = -0.74191420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23201459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74191420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.508552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60696 KachelY 82666 -0.23201459 -0.74191420 -13.293457 -42.508552 Oben rechts KachelX + 1 60697 KachelY 82666 -0.23196666 -0.74191420 -13.290711 -42.508552 Unten links KachelX 60696 KachelY + 1 82667 -0.23201459 -0.74194954 -13.293457 -42.510577 Unten rechts KachelX + 1 60697 KachelY + 1 82667 -0.23196666 -0.74194954 -13.290711 -42.510577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74191420--0.74194954) × R
3.53400000000503e-05 × 6371000dl = 225.151140000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74191420--0.74194954) × R
3.53400000000503e-05 × 6371000dr = 225.151140000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23201459--0.23196666) × cos(-0.74191420) × R
4.79300000000016e-05 × 0.737176484663715 × 6371000do = 225.105707825183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23201459--0.23196666) × cos(-0.74194954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.737152604956481 × 6371000du = 225.098415869307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74191420)-sin(-0.74194954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737176484663715-0.737152604956481)× R²
abs(-0.23196666--0.23201459)×2.38797072339425e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38797072339425e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38797072339425e-05× 40589641000000 ar = 50681.9858465795m²