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← 276.25 m → | N 25 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 25 |
← 276.25 m → 76 331 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463077545166016 y=0.427562713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463077545166016 × 217)
floor (0.463077545166016 × 131072)
floor (60696.5)tx = 60696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427562713623047 × 217)
floor (0.427562713623047 × 131072)
floor (56041.5)ty = 56041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60696 / 56041 ti = "17/60696/56041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60696/56041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60696 ÷ 217
60696 ÷ 131072x = 0.46307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56041 ÷ 217
56041 ÷ 131072y = 0.427558898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
-0.0738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.23201459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427558898925781 × 2 - 1) × π
0.144882202148438 × 3.1415926535Φ = 0.455160861892433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23201459} λ = -0.23201459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455160861892433))-π/2
2×atan(1.57642694966125)-π/2
2×1.00550456294521-π/2
2.01100912589042-1.57079632675φ = 0.44021280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23201459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44021280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.222336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60696 KachelY 56041 -0.23201459 0.44021280 -13.293457 25.222336 Oben rechts KachelX + 1 60697 KachelY 56041 -0.23196666 0.44021280 -13.290711 25.222336 Unten links KachelX 60696 KachelY + 1 56042 -0.23201459 0.44016943 -13.293457 25.219851 Unten rechts KachelX + 1 60697 KachelY + 1 56042 -0.23196666 0.44016943 -13.290711 25.219851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44021280-0.44016943) × R
4.33700000000425e-05 × 6371000dl = 276.310270000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44021280-0.44016943) × R
4.33700000000425e-05 × 6371000dr = 276.310270000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23201459--0.23196666) × cos(0.44021280) × R
4.79300000000016e-05 × 0.904661002817167 × 6371000do = 276.249120282095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23201459--0.23196666) × cos(0.44016943) × R
4.79300000000016e-05 × 0.904679483310605 × 6371000du = 276.254763523086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44021280)-sin(0.44016943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904661002817167-0.904679483310605)× R²
abs(-0.23196666--0.23201459)×1.8480493437778e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8480493437778e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8480493437778e-05× 40589641000000 ar = 76331.2486671683m²