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← 93.48 m → | N 72 |
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↑ 93.46 m ↓ |
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N 72 |
← 93.48 m → 8 737 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463047027587891 y=0.205112457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463047027587891 × 217)
floor (0.463047027587891 × 131072)
floor (60692.5)tx = 60692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205112457275391 × 217)
floor (0.205112457275391 × 131072)
floor (26884.5)ty = 26884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60692 / 26884 ti = "17/60692/26884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60692/26884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60692 ÷ 217
60692 ÷ 131072x = 0.463043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26884 ÷ 217
26884 ÷ 131072y = 0.205108642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463043212890625 × 2 - 1) × π
-0.07391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23220634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205108642578125 × 2 - 1) × π
0.58978271484375 × 3.1415926535Φ = 1.85285704411441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23220634} λ = -0.23220634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85285704411441))-π/2
2×atan(6.37801578892784)-π/2
2×1.415273889594-π/2
2.83054777918801-1.57079632675φ = 1.25975145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23220634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.304443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25975145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.178441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60692 KachelY 26884 -0.23220634 1.25975145 -13.304443 72.178441 Oben rechts KachelX + 1 60693 KachelY 26884 -0.23215840 1.25975145 -13.301696 72.178441 Unten links KachelX 60692 KachelY + 1 26885 -0.23220634 1.25973678 -13.304443 72.177601 Unten rechts KachelX + 1 60693 KachelY + 1 26885 -0.23215840 1.25973678 -13.301696 72.177601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25975145-1.25973678) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dl = 93.4625700006717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25975145-1.25973678) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dr = 93.4625700006717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23220634--0.23215840) × cos(1.25975145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.306053540984014 × 6371000do = 93.4766292347097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23220634--0.23215840) × cos(1.25973678) × R
4.79400000000241e-05 × 0.306067507000882 × 6371000du = 93.4808948157466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25975145)-sin(1.25973678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306053540984014-0.306067507000882)× R²
abs(-0.23215840--0.23220634)×1.39660168682609e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.39660168682609e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.39660168682609e-05× 40589641000000 ar = 8736.76533964949m²