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← | N 71 |
← 198.34 m → | N 71 |
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↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
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N 71 |
← 198.36 m → 39 351 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.926094055175781 y=0.215049743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.926094055175781 × 216)
floor (0.926094055175781 × 65536)
floor (60692.5)tx = 60692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215049743652344 × 216)
floor (0.215049743652344 × 65536)
floor (14093.5)ty = 14093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60692 / 14093 ti = "16/60692/14093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60692/14093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60692 ÷ 216
60692 ÷ 65536x = 0.92608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14093 ÷ 216
14093 ÷ 65536y = 0.215042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92608642578125 × 2 - 1) × π
0.8521728515625 × 3.1415926535Λ = 2.67717997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215042114257812 × 2 - 1) × π
0.569915771484375 × 3.1415926535Φ = 1.7904432008091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67717997} λ = 2.67717997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7904432008091))-π/2
2×atan(5.99210758489414)-π/2
2×1.40543406751415-π/2
2.81086813502831-1.57079632675φ = 1.24007181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67717997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24007181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.050881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60692 KachelY 14093 2.67717997 1.24007181 153.391113 71.050881 Oben rechts KachelX + 1 60693 KachelY 14093 2.67727584 1.24007181 153.396606 71.050881 Unten links KachelX 60692 KachelY + 1 14094 2.67717997 1.24004067 153.391113 71.049097 Unten rechts KachelX + 1 60693 KachelY + 1 14094 2.67727584 1.24004067 153.396606 71.049097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24007181-1.24004067) × R
3.11400000001516e-05 × 6371000dl = 198.392940000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24007181-1.24004067) × R
3.11400000001516e-05 × 6371000dr = 198.392940000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67717997-2.67727584) × cos(1.24007181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324728366852399 × 6371000do = 198.340115045515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67717997-2.67727584) × cos(1.24004067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324757819134915 × 6371000du = 198.358104139474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24007181)-sin(1.24004067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324728366852399-0.324757819134915)× R²
abs(2.67727584-2.67717997)×2.94522825153853e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94522825153853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94522825153853e-05× 40589641000000 ar = 39351.0630017358m²