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← 166.67 m → | N 56 |
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↑ 166.67 m ↓ |
↑ 166.67 m ↓ |
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N 56 |
← 166.68 m → 27 779 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463024139404297 y=0.306774139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463024139404297 × 217)
floor (0.463024139404297 × 131072)
floor (60689.5)tx = 60689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306774139404297 × 217)
floor (0.306774139404297 × 131072)
floor (40209.5)ty = 40209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60689 / 40209 ti = "17/60689/40209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60689/40209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60689 ÷ 217
60689 ÷ 131072x = 0.463020324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40209 ÷ 217
40209 ÷ 131072y = 0.306770324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463020324707031 × 2 - 1) × π
-0.0739593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.23235015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306770324707031 × 2 - 1) × π
0.386459350585938 × 3.1415926535Φ = 1.21409785667716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23235015} λ = -0.23235015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21409785667716))-π/2
2×atan(3.36725494710125)-π/2
2×1.28211448474229-π/2
2.56422896948457-1.57079632675φ = 0.99343264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23235015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.312683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99343264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.919498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60689 KachelY 40209 -0.23235015 0.99343264 -13.312683 56.919498 Oben rechts KachelX + 1 60690 KachelY 40209 -0.23230222 0.99343264 -13.309937 56.919498 Unten links KachelX 60689 KachelY + 1 40210 -0.23235015 0.99340648 -13.312683 56.917999 Unten rechts KachelX + 1 60690 KachelY + 1 40210 -0.23230222 0.99340648 -13.309937 56.917999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99343264-0.99340648) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dl = 166.665359999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99343264-0.99340648) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dr = 166.665359999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23235015--0.23230222) × cos(0.99343264) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545816857394267 × 6371000do = 166.671743582139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23235015--0.23230222) × cos(0.99340648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545838776789331 × 6371000du = 166.678436933112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99343264)-sin(0.99340648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545816857394267-0.545838776789331)× R²
abs(-0.23230222--0.23235015)×2.19193950640184e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19193950640184e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19193950640184e-05× 40589641000000 ar = 27778.9639224068m²