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← 198.21 m → | N 71 |
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↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 71 |
← 198.23 m → 39 288 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925926208496094 y=0.214942932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925926208496094 × 216)
floor (0.925926208496094 × 65536)
floor (60681.5)tx = 60681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214942932128906 × 216)
floor (0.214942932128906 × 65536)
floor (14086.5)ty = 14086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60681 / 14086 ti = "16/60681/14086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60681/14086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60681 ÷ 216
60681 ÷ 65536x = 0.925918579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14086 ÷ 216
14086 ÷ 65536y = 0.214935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925918579101562 × 2 - 1) × π
0.851837158203125 × 3.1415926535Λ = 2.67612536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214935302734375 × 2 - 1) × π
0.57012939453125 × 3.1415926535Φ = 1.79111431740378 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67612536} λ = 2.67612536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79111431740378))-π/2
2×atan(5.99613033744849)-π/2
2×1.40554299823635-π/2
2.8110859964727-1.57079632675φ = 1.24028967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67612536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.330689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24028967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.063363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60681 KachelY 14086 2.67612536 1.24028967 153.330689 71.063363 Oben rechts KachelX + 1 60682 KachelY 14086 2.67622123 1.24028967 153.336182 71.063363 Unten links KachelX 60681 KachelY + 1 14087 2.67612536 1.24025856 153.330689 71.061581 Unten rechts KachelX + 1 60682 KachelY + 1 14087 2.67622123 1.24025856 153.336182 71.061581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24028967-1.24025856) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dl = 198.201809999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24028967-1.24025856) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dr = 198.201809999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67612536-2.67622123) × cos(1.24028967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324522305564869 × 6371000do = 198.21425533122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67612536-2.67622123) × cos(1.24025856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324551731673756 × 6371000du = 198.232228438647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24028967)-sin(1.24025856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324522305564869-0.324551731673756)× R²
abs(2.67622123-2.67612536)×2.94261088871206e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94261088871206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94261088871206e-05× 40589641000000 ar = 39288.2053288144m²