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← | S 43 |
← 223.10 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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S 43 |
← 223.09 m → 49 790 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462955474853516 y=0.632793426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462955474853516 × 217)
floor (0.462955474853516 × 131072)
floor (60680.5)tx = 60680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632793426513672 × 217)
floor (0.632793426513672 × 131072)
floor (82941.5)ty = 82941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60680 / 82941 ti = "17/60680/82941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60680/82941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60680 ÷ 217
60680 ÷ 131072x = 0.46295166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82941 ÷ 217
82941 ÷ 131072y = 0.632789611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46295166015625 × 2 - 1) × π
-0.0740966796875 × 3.1415926535Λ = -0.23278158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632789611816406 × 2 - 1) × π
-0.265579223632812 × 3.1415926535Φ = -0.834341737887077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23278158} λ = -0.23278158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834341737887077))-π/2
2×atan(0.434160178587372)-π/2
2×0.409603746814455-π/2
0.81920749362891-1.57079632675φ = -0.75158883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23278158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.337402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75158883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.062868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60680 KachelY 82941 -0.23278158 -0.75158883 -13.337402 -43.062868 Oben rechts KachelX + 1 60681 KachelY 82941 -0.23273365 -0.75158883 -13.334656 -43.062868 Unten links KachelX 60680 KachelY + 1 82942 -0.23278158 -0.75162386 -13.337402 -43.064875 Unten rechts KachelX + 1 60681 KachelY + 1 82942 -0.23273365 -0.75162386 -13.334656 -43.064875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75158883--0.75162386) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75158883--0.75162386) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23278158--0.23273365) × cos(-0.75158883) × R
4.79300000000016e-05 × 0.730604937687927 × 6371000do = 223.099006900416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23278158--0.23273365) × cos(-0.75162386) × R
4.79300000000016e-05 × 0.730581018740662 × 6371000du = 223.091702962124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75158883)-sin(-0.75162386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730604937687927-0.730581018740662)× R²
abs(-0.23273365--0.23278158)×2.39189472650558e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39189472650558e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39189472650558e-05× 40589641000000 ar = 49789.5579397114m²