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← | N 71 |
← 198.45 m → | N 71 |
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↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 71 |
← 198.47 m → 39 385 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925895690917969 y=0.215141296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925895690917969 × 216)
floor (0.925895690917969 × 65536)
floor (60679.5)tx = 60679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215141296386719 × 216)
floor (0.215141296386719 × 65536)
floor (14099.5)ty = 14099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60679 / 14099 ti = "16/60679/14099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60679/14099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60679 ÷ 216
60679 ÷ 65536x = 0.925888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14099 ÷ 216
14099 ÷ 65536y = 0.215133666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925888061523438 × 2 - 1) × π
0.851776123046875 × 3.1415926535Λ = 2.67593361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215133666992188 × 2 - 1) × π
0.569732666015625 × 3.1415926535Φ = 1.78986795801366 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67593361} λ = 2.67593361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78986795801366))-π/2
2×atan(5.98866165939336)-π/2
2×1.40534064327516-π/2
2.81068128655032-1.57079632675φ = 1.23988496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67593361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23988496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.040175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60679 KachelY 14099 2.67593361 1.23988496 153.319702 71.040175 Oben rechts KachelX + 1 60680 KachelY 14099 2.67602948 1.23988496 153.325195 71.040175 Unten links KachelX 60679 KachelY + 1 14100 2.67593361 1.23985381 153.319702 71.038391 Unten rechts KachelX + 1 60680 KachelY + 1 14100 2.67602948 1.23985381 153.325195 71.038391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23988496-1.23985381) × R
3.11499999998688e-05 × 6371000dl = 198.456649999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23988496-1.23985381) × R
3.11499999998688e-05 × 6371000dr = 198.456649999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67593361-2.67602948) × cos(1.23988496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324905085280623 × 6371000do = 198.448052500207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67593361-2.67602948) × cos(1.23985381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324934545130469 × 6371000du = 198.466046216199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23988496)-sin(1.23985381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324905085280623-0.324934545130469)× R²
abs(2.67602948-2.67593361)×2.94598498454812e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94598498454812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94598498454812e-05× 40589641000000 ar = 39385.1211875055m²