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← | N 66 |
← 123.13 m → | N 66 |
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↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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N 66 |
← 123.14 m → 15 156 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462940216064453 y=0.252002716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462940216064453 × 217)
floor (0.462940216064453 × 131072)
floor (60678.5)tx = 60678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252002716064453 × 217)
floor (0.252002716064453 × 131072)
floor (33030.5)ty = 33030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60678 / 33030 ti = "17/60678/33030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60678/33030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60678 ÷ 217
60678 ÷ 131072x = 0.462936401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33030 ÷ 217
33030 ÷ 131072y = 0.251998901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462936401367188 × 2 - 1) × π
-0.074127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.23287746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251998901367188 × 2 - 1) × π
0.496002197265625 × 3.1415926535Φ = 1.55823685904955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23287746} λ = -0.23287746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55823685904955))-π/2
2×atan(4.75043816497231)-π/2
2×1.36331869457815-π/2
2.7266373891563-1.57079632675φ = 1.15584106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23287746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.342896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15584106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.224815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60678 KachelY 33030 -0.23287746 1.15584106 -13.342896 66.224815 Oben rechts KachelX + 1 60679 KachelY 33030 -0.23282952 1.15584106 -13.340149 66.224815 Unten links KachelX 60678 KachelY + 1 33031 -0.23287746 1.15582174 -13.342896 66.223708 Unten rechts KachelX + 1 60679 KachelY + 1 33031 -0.23282952 1.15582174 -13.340149 66.223708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15584106-1.15582174) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15584106-1.15582174) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23287746--0.23282952) × cos(1.15584106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403148993896179 × 6371000do = 123.132079790986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23287746--0.23282952) × cos(1.15582174) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403166674216687 × 6371000du = 123.137479815961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15584106)-sin(1.15582174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403148993896179-0.403166674216687)× R²
abs(-0.23282952--0.23287746)×1.76803205080844e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76803205080844e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76803205080844e-05× 40589641000000 ar = 15156.3792990893m²