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← | N 66 |
← 123.14 m → | N 66 |
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↑ 123.15 m ↓ |
↑ 123.15 m ↓ |
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N 66 |
← 123.15 m → 15 166 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462917327880859 y=0.252017974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462917327880859 × 217)
floor (0.462917327880859 × 131072)
floor (60675.5)tx = 60675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252017974853516 × 217)
floor (0.252017974853516 × 131072)
floor (33032.5)ty = 33032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60675 / 33032 ti = "17/60675/33032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60675/33032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60675 ÷ 217
60675 ÷ 131072x = 0.462913513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33032 ÷ 217
33032 ÷ 131072y = 0.25201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462913513183594 × 2 - 1) × π
-0.0741729736328125 × 3.1415926535Λ = -0.23302127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25201416015625 × 2 - 1) × π
0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = 1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23302127} λ = -0.23302127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55814098525031))-π/2
2×atan(4.74998274424918)-π/2
2×1.36329936801759-π/2
2.72659873603518-1.57079632675φ = 1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23302127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.351135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60675 KachelY 33032 -0.23302127 1.15580241 -13.351135 66.222600 Oben rechts KachelX + 1 60676 KachelY 33032 -0.23297333 1.15580241 -13.348389 66.222600 Unten links KachelX 60675 KachelY + 1 33033 -0.23302127 1.15578308 -13.351135 66.221493 Unten rechts KachelX + 1 60676 KachelY + 1 33033 -0.23297333 1.15578308 -13.348389 66.221493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15580241-1.15578308) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15580241-1.15578308) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23302127--0.23297333) × cos(1.15580241) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403184363537896 × 6371000do = 123.142882589981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23302127--0.23297333) × cos(1.15578308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.403202052708455 × 6371000du = 123.148285317989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15580241)-sin(1.15578308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403202052708455)× R²
abs(-0.23297333--0.23302127)×1.76891705594429e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76891705594429e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76891705594429e-05× 40589641000000 ar = 15165.5547625982m²