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N 72 |
← 93.41 m → 8 724 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462902069091797 y=0.205013275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462902069091797 × 217)
floor (0.462902069091797 × 131072)
floor (60673.5)tx = 60673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205013275146484 × 217)
floor (0.205013275146484 × 131072)
floor (26871.5)ty = 26871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60673 / 26871 ti = "17/60673/26871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60673/26871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60673 ÷ 217
60673 ÷ 131072x = 0.462898254394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26871 ÷ 217
26871 ÷ 131072y = 0.205009460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462898254394531 × 2 - 1) × π
-0.0742034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.23311714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205009460449219 × 2 - 1) × π
0.589981079101562 × 3.1415926535Φ = 1.85348022380947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23311714} λ = -0.23311714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85348022380947))-π/2
2×atan(6.38199167758015)-π/2
2×1.41536922448614-π/2
2.83073844897228-1.57079632675φ = 1.25994212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23311714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.356628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25994212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.189366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60673 KachelY 26871 -0.23311714 1.25994212 -13.356628 72.189366 Oben rechts KachelX + 1 60674 KachelY 26871 -0.23306921 1.25994212 -13.353882 72.189366 Unten links KachelX 60673 KachelY + 1 26872 -0.23311714 1.25992746 -13.356628 72.188526 Unten rechts KachelX + 1 60674 KachelY + 1 26872 -0.23306921 1.25992746 -13.353882 72.188526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25994212-1.25992746) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25994212-1.25992746) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23311714--0.23306921) × cos(1.25994212) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305872014854972 × 6371000do = 93.4016993763075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23311714--0.23306921) × cos(1.25992746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305885972206995 × 6371000du = 93.4059614216548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25994212)-sin(1.25992746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305872014854972-0.305885972206995)× R²
abs(-0.23306921--0.23311714)×1.39573520234193e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.39573520234193e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.39573520234193e-05× 40589641000000 ar = 8723.81127908758m²