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← | N 71 |
← 198.11 m → | N 71 |
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↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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N 71 |
← 198.13 m → 39 242 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925788879394531 y=0.214836120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925788879394531 × 216)
floor (0.925788879394531 × 65536)
floor (60672.5)tx = 60672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214836120605469 × 216)
floor (0.214836120605469 × 65536)
floor (14079.5)ty = 14079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60672 / 14079 ti = "16/60672/14079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60672/14079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60672 ÷ 216
60672 ÷ 65536x = 0.92578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14079 ÷ 216
14079 ÷ 65536y = 0.214828491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92578125 × 2 - 1) × π
0.8515625 × 3.1415926535Λ = 2.67526249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214828491210938 × 2 - 1) × π
0.570343017578125 × 3.1415926535Φ = 1.79178543399846 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67526249} λ = 2.67526249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79178543399846))-π/2
2×atan(6.00015579064495)-π/2
2×1.40565185983187-π/2
2.81130371966374-1.57079632675φ = 1.24050739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67526249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24050739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.075838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60672 KachelY 14079 2.67526249 1.24050739 153.281250 71.075838 Oben rechts KachelX + 1 60673 KachelY 14079 2.67535837 1.24050739 153.286743 71.075838 Unten links KachelX 60672 KachelY + 1 14080 2.67526249 1.24047630 153.281250 71.074057 Unten rechts KachelX + 1 60673 KachelY + 1 14080 2.67535837 1.24047630 153.286743 71.074057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24050739-1.24047630) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24050739-1.24047630) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67526249-2.67535837) × cos(1.24050739) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32431636130736 × 6371000do = 198.109129292686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67526249-2.67535837) × cos(1.24047630) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324345770694955 × 6371000du = 198.127094060624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24050739)-sin(1.24047630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32431636130736-0.324345770694955)× R²
abs(2.67535837-2.67526249)×2.94093875946033e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94093875946033e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94093875946033e-05× 40589641000000 ar = 39242.1241215622m²