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↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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N 55 |
← 174.02 m → 30 289 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462879180908203 y=0.315044403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462879180908203 × 217)
floor (0.462879180908203 × 131072)
floor (60670.5)tx = 60670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315044403076172 × 217)
floor (0.315044403076172 × 131072)
floor (41293.5)ty = 41293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60670 / 41293 ti = "17/60670/41293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60670/41293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60670 ÷ 217
60670 ÷ 131072x = 0.462875366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41293 ÷ 217
41293 ÷ 131072y = 0.315040588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462875366210938 × 2 - 1) × π
-0.074249267578125 × 3.1415926535Λ = -0.23326095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315040588378906 × 2 - 1) × π
0.369918823242188 × 3.1415926535Φ = 1.16213425748902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23326095} λ = -0.23326095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16213425748902))-π/2
2×atan(3.19674868543235)-π/2
2×1.26762192756444-π/2
2.53524385512888-1.57079632675φ = 0.96444753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23326095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.364868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96444753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.258773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60670 KachelY 41293 -0.23326095 0.96444753 -13.364868 55.258773 Oben rechts KachelX + 1 60671 KachelY 41293 -0.23321302 0.96444753 -13.362122 55.258773 Unten links KachelX 60670 KachelY + 1 41294 -0.23326095 0.96442021 -13.364868 55.257208 Unten rechts KachelX + 1 60671 KachelY + 1 41294 -0.23321302 0.96442021 -13.362122 55.257208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96444753-0.96442021) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dl = 174.055720000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96444753-0.96442021) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dr = 174.055720000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23326095--0.23321302) × cos(0.96444753) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569870946754686 × 6371000do = 174.016949139039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23326095--0.23321302) × cos(0.96442021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5698933963205 × 6371000du = 174.023804384028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96444753)-sin(0.96442021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569870946754686-0.5698933963205)× R²
abs(-0.23321302--0.23326095)×2.24495658133206e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24495658133206e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24495658133206e-05× 40589641000000 ar = 30289.2419737875m²