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← | N 72 |
← 93.43 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
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N 72 |
← 93.44 m → 8 733 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462879180908203 y=0.205066680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462879180908203 × 217)
floor (0.462879180908203 × 131072)
floor (60670.5)tx = 60670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205066680908203 × 217)
floor (0.205066680908203 × 131072)
floor (26878.5)ty = 26878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60670 / 26878 ti = "17/60670/26878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60670/26878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60670 ÷ 217
60670 ÷ 131072x = 0.462875366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26878 ÷ 217
26878 ÷ 131072y = 0.205062866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462875366210938 × 2 - 1) × π
-0.074249267578125 × 3.1415926535Λ = -0.23326095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205062866210938 × 2 - 1) × π
0.589874267578125 × 3.1415926535Φ = 1.85314466551213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23326095} λ = -0.23326095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85314466551213))-π/2
2×atan(6.37985050658312)-π/2
2×1.41531789734187-π/2
2.83063579468373-1.57079632675φ = 1.25983947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23326095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.364868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25983947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.183484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60670 KachelY 26878 -0.23326095 1.25983947 -13.364868 72.183484 Oben rechts KachelX + 1 60671 KachelY 26878 -0.23321302 1.25983947 -13.362122 72.183484 Unten links KachelX 60670 KachelY + 1 26879 -0.23326095 1.25982480 -13.364868 72.182644 Unten rechts KachelX + 1 60671 KachelY + 1 26879 -0.23321302 1.25982480 -13.362122 72.182644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25983947-1.25982480) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dl = 93.4625699992571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25983947-1.25982480) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dr = 93.4625699992571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23326095--0.23321302) × cos(1.25983947) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305969743499736 × 6371000do = 93.4315419936617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23326095--0.23321302) × cos(1.25982480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.305983709911751 × 6371000du = 93.4358068055866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25983947)-sin(1.25982480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305969743499736-0.305983709911751)× R²
abs(-0.23321302--0.23326095)×1.39664120156202e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.39664120156202e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.39664120156202e-05× 40589641000000 ar = 8732.55133403732m²