↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 208.06 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 208.25 m ↓ |
↑ 2 208.25 m ↓ |
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N 25 |
← 2 208.43 m → 4 876 365 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370330810546875 y=0.427215576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370330810546875 × 214)
floor (0.370330810546875 × 16384)
floor (6067.5)tx = 6067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427215576171875 × 214)
floor (0.427215576171875 × 16384)
floor (6999.5)ty = 6999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6067 / 6999 ti = "14/6067/6999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6067/6999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6067 ÷ 214
6067 ÷ 16384x = 0.37030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6999 ÷ 214
6999 ÷ 16384y = 0.42718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37030029296875 × 2 - 1) × π
-0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42718505859375 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.457509769973816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81492729} λ = -0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457509769973816))-π/2
2×atan(1.58013418393477)-π/2
2×1.00656651335131-π/2
2.01313302670262-1.57079632675φ = 0.44233670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44233670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.344026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6067 KachelY 6999 -0.81492729 0.44233670 -46.691894 25.344026 Oben rechts KachelX + 1 6068 KachelY 6999 -0.81454380 0.44233670 -46.669922 25.344026 Unten links KachelX 6067 KachelY + 1 7000 -0.81492729 0.44199009 -46.691894 25.324167 Unten rechts KachelX + 1 6068 KachelY + 1 7000 -0.81454380 0.44199009 -46.669922 25.324167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44233670-0.44199009) × R
0.000346610000000025 × 6371000dl = 2208.25231000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44233670-0.44199009) × R
0.000346610000000025 × 6371000dr = 2208.25231000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81492729--0.81454380) × cos(0.44233670) × R
0.000383489999999931 × 0.903753901331274 × 6371000do = 2208.06489825237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81492729--0.81454380) × cos(0.44199009) × R
0.000383489999999931 × 0.903902214294465 × 6371000du = 2208.42725867759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44233670)-sin(0.44199009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903753901331274-0.903902214294465)× R²
abs(-0.81454380--0.81492729)×0.000148312963191066× R²
0.000383489999999931×0.000148312963191066× 6371000²
0.000383489999999931×0.000148312963191066× 40589641000000 ar = 4876364.55263965m²