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← | N 25 |
← 276.43 m → | N 25 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.44 m → 76 417 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462871551513672 y=0.427730560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462871551513672 × 217)
floor (0.462871551513672 × 131072)
floor (60669.5)tx = 60669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427730560302734 × 217)
floor (0.427730560302734 × 131072)
floor (56063.5)ty = 56063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60669 / 56063 ti = "17/60669/56063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60669/56063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60669 ÷ 217
60669 ÷ 131072x = 0.462867736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56063 ÷ 217
56063 ÷ 131072y = 0.427726745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462867736816406 × 2 - 1) × π
-0.0742645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.23330889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427726745605469 × 2 - 1) × π
0.144546508789062 × 3.1415926535Φ = 0.454106250100792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23330889} λ = -0.23330889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454106250100792))-π/2
2×atan(1.57476530755916)-π/2
2×1.00502742273061-π/2
2.01005484546122-1.57079632675φ = 0.43925852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23330889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.367615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43925852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.167659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60669 KachelY 56063 -0.23330889 0.43925852 -13.367615 25.167659 Oben rechts KachelX + 1 60670 KachelY 56063 -0.23326095 0.43925852 -13.364868 25.167659 Unten links KachelX 60669 KachelY + 1 56064 -0.23330889 0.43921513 -13.367615 25.165173 Unten rechts KachelX + 1 60670 KachelY + 1 56064 -0.23326095 0.43921513 -13.364868 25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43925852-0.43921513) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43925852-0.43921513) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23330889--0.23326095) × cos(0.43925852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905067240072712 × 6371000do = 276.430831548944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23330889--0.23326095) × cos(0.43921513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905085691620626 × 6371000du = 276.43646712662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43925852)-sin(0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905067240072712-0.905085691620626)× R²
abs(-0.23326095--0.23330889)×1.84515479142444e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84515479142444e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84515479142444e-05× 40589641000000 ar = 76416.6794731838m²