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← 276.55 m → | N 25 |
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↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.55 m → 76 485 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462848663330078 y=0.427890777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462848663330078 × 217)
floor (0.462848663330078 × 131072)
floor (60666.5)tx = 60666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427890777587891 × 217)
floor (0.427890777587891 × 131072)
floor (56084.5)ty = 56084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60666 / 56084 ti = "17/60666/56084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60666/56084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60666 ÷ 217
60666 ÷ 131072x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56084 ÷ 217
56084 ÷ 131072y = 0.427886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427886962890625 × 2 - 1) × π
0.14422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.453099575208771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453099575208771))-π/2
2×atan(1.57318082852465)-π/2
2×1.00457177103338-π/2
2.00914354206676-1.57079632675φ = 0.43834722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43834722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.115446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60666 KachelY 56084 -0.23345270 0.43834722 -13.375854 25.115446 Oben rechts KachelX + 1 60667 KachelY 56084 -0.23340476 0.43834722 -13.373108 25.115446 Unten links KachelX 60666 KachelY + 1 56085 -0.23345270 0.43830381 -13.375854 25.112958 Unten rechts KachelX + 1 60667 KachelY + 1 56085 -0.23340476 0.43830381 -13.373108 25.112958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43834722-0.43830381) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dl = 276.565109999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43834722-0.43830381) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dr = 276.565109999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(0.43834722) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905454411382013 × 6371000do = 276.549083632755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(0.43830381) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905472835622449 × 6371000du = 276.554710870024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43834722)-sin(0.43830381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905454411382013-0.905472835622449)× R²
abs(-0.23340476--0.23345270)×1.84242404356327e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84242404356327e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84242404356327e-05× 40589641000000 ar = 76484.6058959734m²