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← | N 65 |
← 128.09 m → | N 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.10 m → 16 404 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462848663330078 y=0.258899688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462848663330078 × 217)
floor (0.462848663330078 × 131072)
floor (60666.5)tx = 60666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258899688720703 × 217)
floor (0.258899688720703 × 131072)
floor (33934.5)ty = 33934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60666 / 33934 ti = "17/60666/33934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60666/33934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60666 ÷ 217
60666 ÷ 131072x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33934 ÷ 217
33934 ÷ 131072y = 0.258895874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258895874023438 × 2 - 1) × π
0.482208251953125 × 3.1415926535Φ = 1.51490190179301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51490190179301))-π/2
2×atan(4.54897485867969)-π/2
2×1.35440841917373-π/2
2.70881683834745-1.57079632675φ = 1.13802051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13802051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.203772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60666 KachelY 33934 -0.23345270 1.13802051 -13.375854 65.203772 Oben rechts KachelX + 1 60667 KachelY 33934 -0.23340476 1.13802051 -13.373108 65.203772 Unten links KachelX 60666 KachelY + 1 33935 -0.23345270 1.13800041 -13.375854 65.202621 Unten rechts KachelX + 1 60667 KachelY + 1 33935 -0.23340476 1.13800041 -13.373108 65.202621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13802051-1.13800041) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13802051-1.13800041) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(1.13802051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419392315556118 × 6371000do = 128.093208329105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(1.13800041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419410562353753 × 6371000du = 128.098781370775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13802051)-sin(1.13800041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419392315556118-0.419410562353753)× R²
abs(-0.23340476--0.23345270)×1.82467976351242e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82467976351242e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82467976351242e-05× 40589641000000 ar = 16403.6016225988m²