↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 93.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
|||
N 72 |
← 93.47 m → 8 736 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462848663330078 y=0.205089569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462848663330078 × 217)
floor (0.462848663330078 × 131072)
floor (60666.5)tx = 60666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205089569091797 × 217)
floor (0.205089569091797 × 131072)
floor (26881.5)ty = 26881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60666 / 26881 ti = "17/60666/26881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60666/26881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60666 ÷ 217
60666 ÷ 131072x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26881 ÷ 217
26881 ÷ 131072y = 0.205085754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205085754394531 × 2 - 1) × π
0.589828491210938 × 3.1415926535Φ = 1.85300085481327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85300085481327))-π/2
2×atan(6.37893308179247)-π/2
2×1.41529589497423-π/2
2.83059178994846-1.57079632675φ = 1.25979546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25979546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.180963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60666 KachelY 26881 -0.23345270 1.25979546 -13.375854 72.180963 Oben rechts KachelX + 1 60667 KachelY 26881 -0.23340476 1.25979546 -13.373108 72.180963 Unten links KachelX 60666 KachelY + 1 26882 -0.23345270 1.25978079 -13.375854 72.180122 Unten rechts KachelX + 1 60667 KachelY + 1 26882 -0.23340476 1.25978079 -13.373108 72.180122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25979546-1.25978079) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dl = 93.4625700006717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25979546-1.25978079) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dr = 93.4625700006717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(1.25979546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.306011642538229 × 6371000do = 93.4638323709009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(1.25978079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.306025608752684 × 6371000du = 93.468098012286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25979546)-sin(1.25978079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306011642538229-0.306025608752684)× R²
abs(-0.23340476--0.23345270)×1.39662144555963e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.39662144555963e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.39662144555963e-05× 40589641000000 ar = 8735.56931463962m²